Муар

[iramyra]

...Я вспоминаю себя маленькой, стоящей дома в прихожей и рассматривающей газетницу, сшитую мамой из сетчатой зеленой ткани с редкими листочками. Я вожу руками, перемещая слои ткани и радуюсь удивительным полосам и зигзагам, появляющимся и исчезающим где-то внутри.
Термин "муар" произошел от названия шелковой переливающейся ткани moiré. Сделаем плавный переход от этимологии термина к раскрытию понятия, которому посвящен пост. Вот на этой прелестной картинке приведен типичный образец муара на ткани, узора, которого на самом деле не существует, а который возник при регистрации тканевой структуры периодически повторяющимися элементами цифровой матрицы фотоаппарата:



Что же такое муар? Это явление, возникающее при наложении друг на друга периодических структур, которые могут различаться частотой или положением в пространстве. Легче всего увидеть муар, взяв частую сетку и согнув ее под небольшим углом к одному из направлений нитей или два густых гребешка, сложив их вместе, тоже под небольшим углом. Мы увидим новый узор - полосы или квадраты:


Две сетки под углом 5 градусов.



Тут наложены две последовательности параллельных линий, поворачивающихся одна относительно другой на угол от 0 до 6 градусов.

Как он получается?
Вот две сетки, у которых период отличается на небольшую величину:

Когда полоски более или менее накладываются друг на друга, будем иметь "светлую" полосу на картинке муара, а когда полоски одной структуры попадут между полосками второй, получим "темную" полосу.
Что получается при поворачивании одной из сеток:

Муар - частный случай биений, явления, которое возникает при наложении колебаний любой природы - и звуковых, и радиоволн, и многих других периодических явлений близкой частоты. Одно из колебаний постоянно отстает от другого на небольшую величину, и когда они находятся в фазе, их сумма достигает максимума, а в противофазе - минимальна. Биения отвечают за то, что в музыке диссонансы для нашего уха кажутся резкими, неприятными - в созвучии частоты не кратны друг другу или какой-то общей частоте, как в случае консонансных аккордов и унисона, а отличаются на число, которое не является целочисленной пропорцией и при сложении появляются дополнительные низкие тона. Например, в пианино звук извлекается молоточком при ударе по трем струнам одновременно: пусть, скажем, две струны будут настроены на частоту 440 Гц, а третья расстроена до 442 Гц, тогда комбинационный тон разностной частоты будет иметь частоту 2 Гц и на слух это будет восприниматься как периодическая, дважды в секунду, пульсация амплитуды звука.
Но вернемся к нашим муарам.



С развитием компьютерной и цифровой техники муар стал буквально преследовать всех, кто имеет дело с графикой, при сканировании, воспроизведении на экране монитора, любом взаимодействии картинок с повторяющимися элементами с периодическими же системами регистрации и воспроизведения изображений. Муар был, например, неприятным явлением в первом варианте культового любительского зеркального фотоаппарата Nikon D70, в котором с целью повышения резкости производитель применил недостаточно эффективный AA (антиалиасный) фильтр, задачей которого является исключение биений частот регистрируемого изображения и матрицы, состоящей из периодически расположенных светочувствительных элементов, но в то же время размывающий мелкие детали снимков.
(Поясню немного - антиалиасный фильтр необходимо использовать везде, где нам нужно оцифровать любую информацию - изображение, звук, электрические сигналы - содержащую ненужные нам высокие частоты. Оцифровка (дискретизация) производится с некой известной частотой, и эта частота согласно теореме Найквиста (Котельникова) должна превышать по крайней мере в два раза полезные частоты нашей оцифровываемой информации. Поэтому нам вначале нужно обрезать все верхние частоты и только потом производить дискретизацию, иначе энергия верхних частот, которые мы не в состоянии отследить, будет перекачиваться в нижние частоты и сигнал будет искажаться.)

В заключение скажу, что хоть муар и побочное во многих случаях явление, однако он может быть очень красив сам по себе:

Одна из башен WTC



А это уже не муар, а его имитация на фасаде:

Comments

[iramyra]

Ее уже давно нет. Впрочем, как и нет города моего детства. Там уже все другое.

[iramyra]

:)

[masquaraboz.livejournal.com]

Наверное глупо звучит, но я обожаю муар! Я жутко радуюсь ему когда работаю пером. Разумеется несложно его создавать, а эффект - драгоценный.

[iramyra]

Что ты, совсем не глупо, он же красив и появляется сам собой. Я, бывает, когда вижу складки тканей на просвет, хоть кухонных занавесок, то качаю головой, чтобы разглядеть анимацию из полос.

[wilo.livejournal.com]

Спасибо, очень интересно, такое необычное напоминание! ))) И красиво...

[iramyra]

Меня радует, что интересно. :) Серьезно.
Как там малыш в садике?

[wilo.livejournal.com]

Воспитатели говорят, привыкает. )))

[iramyra]

Такой же еще маленький. Это ему сколько - сейчас посчитаю - год и 5,5? О, скоро полтора будет. А Ане сегодня пятнадцать исполняется, представляешь? Но до сих пор думаю, как она там сейчас в школе той, так же, как и ты о Мишутке. :)

[wilo.livejournal.com]

Поздравляю и тебя, и Аню! )))
Я вот тоже думаю, теперь это надооолго, если не на всю жизнь. )

[iramyra]

О да! :))
СПасибо, Юль, я передам ей!